Родился 3 мая 1922 года на Украине. По окончании Уфимского мединститута в 1943 году он был мобилизован в действующую армию, участвовал в боях с Германией и Японией. С 1948 года начал работать в Башкирском научно-исследовательском кожно-венерологическом институте младшим научным сотрудником, а с 1956 года возглавил его научную часть.
В 1956 году Григорий Шинский защитил кандидатскую диссертацию, в 1968 году - докторскую.
С 1968 года он заведовал кафедрой кожных болезней Ижевского медицинского института. Григорий Эльевич Шинский известен как широко эрудированный клиницист, талантливый педагог. Под его руководством было выполнено и защищено 6 кандидатских диссертаций.
Многогранный опыт ученого нашел отражение более чем в 70 работах. Основным направлением научной деятельности Г. Э. Шинско- го явилось изучение вопросов клиники, патогенеза и терапии хронических, упорно протекающих дерматозов и других кожных заболеваний. Большое внимание он уделял внедрению в практику новых методов диагностики и лечения: РИФ - реакции иммунофлюоресценции, Шелли, лейкоцитолиза, а также применению фотохимиотерапии, лазерного луча, иглорефлексотерапии и др.
Работы Григория Эльевича опубликованы в ГДР, Болгарии, Польше. Он был участником многих международных симпозиумов в СССР, России и за рубежом, членом правления Всесоюзного и Всероссийского обществ дерматовенерологов, председателем их республиканских филиалов. Шин- ский награжден орденом Отечественной войны II степени, 5 медалями.
Умер 6 января 2015 года в возрасте 92 лет.