Родилась в 1920 году в Сарапульском районе в Удмуртии.
После окончания средней школы поступила в Ижевский государственный медицинский институт, который успешно закончила в 1942 году. Была мобилизована на фронт.
Служила ординатором 29-й Общехирургической группы особой роты медицинского усиления (Северо-Западный и 2-й Прибалтийский фронты) в должности капитана медицинской службы.
Закончила войну К.Н. Сухих на Дальнем Востоке, участвуя в войне с Японией.
После службы в Красной армии в годы Великой Отечественной войны вернулась в Ижевский медицинский институт. С 1946 года работала ассистентом на кафедре анатомии. Проводила исследование лимфатической системы (кафедральная тема). В 1963 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «Коллатеральное лимфообращение при деэфферентации».
Она автор научных работ, посвященных морфологии лимфатической системы.
К.Н. Сухих награждена орденами «Красной Звезды» и «Отечественной войны», медалями.
Умерла К.Н. Сухих в 1998 году.